In 1869 trad hij in als Norbertijn van de Abdij van Berne in Heeswijk. Na zijn priesterwijding in 1876 was hij ruim twee jaar, van 1878 tot 1880, kapelaan te Berlicum. Zijn meeste activiteiten zou Van den Elsen echter vanuit de abdij ontwikkelen.
Hij werd de grote bezieler van het kloosterleven te Heeswijk, gaf de stoot tot de hereniging van Berne met de Orde der Norbertijnen en was de stichter van het Gymnasium Sint-Norbertus (in 1886). In 1892 begon hij met het abdijtijdschrift 'Het Offer' en pleitte voor een missie in Wisconsin (USA), die in 1893 begon.
Tussen 1880 en 1890 hield Van den Elsen zich samen met archivaris Willibrord Hoevenaars diepgaand bezig met de plaatselijke geschiedenis van Heeswijk, Dinther, Berlicum en omgeving. Van 1886 tot 1902 was hij de eerste rector en voornaamste leraar van het Sint-Norbertusgymnasium, waar men al snel een internaat aan verbond.
Het onderwijswerk van Van den Elsen maakte tegen het eind van de negentiende eeuw steeds meer plaats voor zijn sociale werk. De boerenzoon zag in de heersende landbouwcrisis een goede reden om iets voor de noodlijdende boeren te ondernemen. Kort na het verschijnen van de encycliek Rerum Novarum (1891) publiceerde hij op 24 januari 1892 het artikel 'De geduldige landman' in het Noordbrabantsch Dagblad. Hierin bepleitte hij een organisatie van boeren.
Op 17 augustus 1896 werd de Noordbrabantsche Christelijke Boerenbond (NCB) opgericht, waarin Van den Elsen een groot aandeel had. Hetzelfde jaar werd hij hoofdredacteur van het Maandblad voor, later het Weekblad van den Noordbrabantschen Christelyken Boerenbond. Tot 1921 bekleedde hij het geestelijk adviseurschap van de NCB. In 1898 werd hij ook medeoprichter van de Coöperatieve Centrale Boerenleenbank (CCB) te Eindhoven, geënt op het Duitse Raiffeisensysteem.
Jarenlang doorkruiste hij de bisdommen 's-Hertogenbosch en Breda voor het oprichten van plaatselijke boerenbonden en boerenleenbanken, en in 1902 werd hij ook secretaris van de Nederlandsche Boerenbond. Hij vocht onverzettelijk, stug en demagogisch, wanneer boerenbelangen op het spel stonden. Hij streed voor beter pacht-, hypotheek- en erfrecht voor de boeren, en verzette zich tegen het jachtrecht en de crisismaatregelen van de regering tijdens de Eerste Wereldoorlog.
Tegenover het liberalisme en het socialisme ijverde hij voor de godsdienstige en sociale vorming der boeren. Hij bestreed woeker en uitbuiting van buitenaf, maar waarschuwde zijn boeren ook tegen de geest van materialisme. Hij wilde daarnaast de oude levensstijl der boeren in ere houden en zei daarom 'Een boer met een snor is een lor'. In die sfeer werd het boerenmeisje dat niet meer voor de kapmantel voelde, meteen verdacht van stadse manieren.
Twee jaar na zijn dood eerden de dankbare Brabantse boeren hun grote voorman door de abdijkerk in Heeswijk aanzienlijk te vergroten. Als hoeksteen van de toren hakte de beeldhouwer Jozef Cantré het vierkante beeld van de 'Boerenapostel'.
Naar A.W. van den Hurk, 'Elsen, Godefridus van den (1853-1925)' in Biografisch Woordenboek van Nederland.
