Jeugd in Brabant. Op zijn 18e naar Amsterdam, familie van burgemeester Bicker.
Hij duikt pas weer op in de geschiedschrijving in 1654, als hij als commandeur op zending naar Rusland gaat. Van Amstel onderscheidde zich in de strijd van de Republiek voor de vrije handel op zee. Dit bleek vooral in de zogenaamde Noordse Oorlog (1655-1660). Daarin voerde Amsterdam strijd tegen Karel X Gustaaf van Zweden. Deze Karel bracht de handel van Amsterdam in gevaar door zijn veroveringsplannen in de Oostzee.
Tijdens de tocht tegen de Zweden in november 1659 onder De Ruyter, was Jan van Amstel bevelhebber van het schip De Zeven Provinciën. Op deze tocht veroverde hij de sterke vestingstad Nyborg.
Het uitvaardigen van de Acte van Navigatie door Engeland (1651) verslechterde de verhouding van de Republiek met Engeland. In de Tweede Engelse Oorlog (1665-1667) was Van Amstel bijzonder actief. Van Amstel was toen commandant van het schip De Vrijheid met 60 kanonnen. Hij nam deel aan de Vierdaagse Zeeslag (1666), waarbij zijn schip zwaar werd beschadigd. In 1667 was hij commandant van het schip Tijdverdrijf met 64 stukken geschut, waarmee hij deel nam aan de vermaarde Tocht naar Chatham.
Op 18 april 1668 woonde hij nog steeds in Amsterdam en wel aan de Rouaanse kade. Dit blijkt uit het testament dat hij op die dag maakte. Hij is dan gereed om een opdracht met zijn oorlogschip voor zijn principalen uit te voeren. Waarschijnlijk is hij tijdens deze opdracht gewond geraakt en vervolgens naar Schijndel overgebracht. Daar sterft Jan van Amstel op 29 september 1669.
Hoogste marinerang: commandeur.
huwt 1. 1661 met Cornelia Schaegen te Amsterdam;
2. c. 1665 met Anna Boxhoorn.