Beste Elza,
Ik heb met behulp van jouw gegevens gezocht op
http://top.archiefplein.nl; het grootste aantal resultaten vind je bij het Regionaal Archief Tilburg. Daar ontdekte ik een Willem van Ierland met de volgende gegevens:
geboren rond 1691 Tilburg; woonplaats: Tilburg (Reijt); gehuwd met Ariaantje Aart van Eeten; ondertrouw op 30 okt 1721 Tilburg
huwelijk op 16 nov 1721 Tilburg; kerkelijke instantie: NG; getuigen: vader van de bruidegom en Thomas Willem van Ierland zwager van de bruid.
Bron: Tilburg NG trouwen 1701-1734 (GA Tilburg) Nederduits Gereformeerde Gemeente (register 16 269)
Dat lijkt dus veel op wat je zelf al aangaf, behalve dat deze Willem zo'n tien jaar ouder is. Uit de getuigen bij het huwelijk kun je afleiden dat de vader van deze Willem ook Willem heeft geheten (zijn broer heet Thomas Willem, waarbij de tweede naam vaak de vadersnaam is). Het lijkt me verstandig om eens conctact op te nemen met Tilburg. Daar kunnen ze ze je vast nog wat verder helpen.