Petrus Johannes van Genk werd op 22 maart 1844 in Bergen op Zoom in een kunstenaarsgezin geboren. Hij was de zoon van de meubelmaker Kees van Genk en Jaantje Hopmans. Het echtpaar kreeg dertien kinderen, waarvan er vier op jonge leeftijd overleden. Evenals zijn broers en zussen koos Piet voor een creatief vak. Er waren drie modistes, twee architecten, één kunstschilder, één beeldhouwer en één meubelmaker. Twee zussen van Piet trouwden met een kunstenaar: Helena trouwde met de beeldhouwer Johan Jacobs en Maria met de kunstschilder Frans van Beers.
In 1868 begon Piet zijn opleiding tot architect aan de Koninklijke Academie voor Schone Kunsten te Antwerpen. Na zijn afstuderen in 1872 keerde hij naar zijn geboortestad Bergen op Zoom terug. Hier begon hij zijn eigen architectenbureau. Ook zijn oudere broer Kees, eveneens architect, woonde hier. Zo heeft hij ongetwijfeld gebruik gemaakt van de ervaring en kennis van zijn broer.
In 1873 kreeg hij zijn eerste grote opdracht, de bouw van de Lambertuskerk in Etten. In 1875 verhuisde hij naar Leur, waarschijnlijk om dichter bij zijn werk te wonen. Hij vestigde zich in het huis van zijn oom, de huisarts Antoon van Genk op het adres Korte Brugstraat 47. Hier zou hij tot zijn dood blijven wonen.
Na de bouw van de kerk in Etten volgden er nog 24 kerken in het bisdom Breda. Bij de verstrekking van deze opdrachten zullen ongetwijfeld de bisschop van Breda, zijn oudoom Joannes van Genk, en de drie volle neven en een achterneef, die de functies van pastoor of kapelaan in het bisdom Breda bekleedden, een rol gespeeld hebben.
Naast kerken bouwde Piet ook veel pastorieën, kapellen, kloosters en kloosterscholen en scholen voor religieuze instellingen. Bij veel van deze projecten betrok hij ook zijn familie zoals zijn broer Jozef en zijn zwager Johan Jacobs voor het beeldhouwwerk en zijn zwager Frans van Beers, de kunstschilder, voor het decoratiewerk. Het was de tijd van de opbloei van het katholicisme wat vooral tot uitdrukking kwam in de bouw van vele nieuwe kerken. Deze kerken werden meestal gebouwd in neogotische stijl. De meest prominente architect op dit gebied was Pierre Cuypers. Ongetwijfeld werd ook Piet door Cuypers beïnvloed.
Minder bekend is, dat Piet niet alleen opdrachten van religieuze instellingen kreeg, maar dat hij ook veel voor particulieren werkte. Zeker is dat hij nogal wat opdrachten voor de bouw van herenhuizen kreeg.
Petrus van Genk overleed op 23 juni 1919 op de Leur. Hij werd daar begraven op de RK-begraafplaats achter de Petruskerk. Zijn graf ligt voor het grafmonument van zijn oom, de bekende Leurse huisarts Antoon van Genk. Het monument is een creatie van Petrus’ broer, de beeldhouwer Jozef van Genk.
Er staan in Etten-Leur nogal wat bouwwerken die door Piet werden ontworpen. Hij bouwde er twee kerken, de Lambertuskerk in Etten (1873-1877) en de Petruskerk (1889) op de Leur. Verder bouwde hij er het gasthuis, nu het huidige Hooghuis (1902), en de kapel (1909). Ook de kapel op het Withof is een ontwerp van hem.
Op het Lichttorenhoofd de herenhuizen nummer 2 voor Heerma van Voss, later bekend als Kinderzorg en de woning voor de gemeente-arts, Lichttorenhoofd 6. Voor de familie Verpalen het herenhuis op het Van Bergenplein 76. Ook herbouwde hij zijn woning Korte Brugstraat 47. Voor de Lambertusparochie bouwde hij de pastorie in de Stationsstraat nr. 21 en het herenhuis Markt 60 en nog een woning op de Lage Haansberg.
Voor Van Beckhoven en Van Ierssel ontwierp hij de strohulzenfabriek aan de Zevenbergseweg.
